Voor het Museum voor Wiskunde
Dit is een project dat we lang geleden hebben uitgevoerd in samenwerking met Vi Hart, dat op de een of andere manier nooit Math Moonays heeft gehaald. Het idee is eenvoudig: leg penningen op een groot horizontaal oppervlak, zoals een vloer, in het patroon van een Sierpinski-driehoek. Hoeveel? Nou, de basisdriehoek met een gat van één cent
vereist negen centen, en elke generatie vereist daarna drie keer zoveel centen, dus een driehoek van de zesde generatie vereist drie tot de zevende machtspunten, oftewel 2.187 centen in totaal (breng beter een paar extra). In theorie zou je net kunnen beginnen met het neerleggen van centen in het driehoekige patroon, maar in de praktijk kun je beter beginnen met een snaar die vierentwintig voet lang is afgebakend in intervallen van twee voet (als je de zesde generatie driehoek maakt). Houd de twee uiteinden bij elkaar, maak vrienden vast aan de acht- en zestien-voetstreepjes en strek de draad uit in een gelijkzijdige driehoek op de vloer. Markeer de hoekpunten van de driehoek op de grond met tape en markeer ook de twee voetintervalpunten langs elke rand met tape. Al deze tekens komen overeen met de hoeken van subtriangles van de vierde generatie. Begin nu de centen neer te leggen, beginnend met deze markeringen als hulplijnen. Hier is een derde van de uiteindelijke lay-out aan de gang:
En hier is de voltooide driehoek:
Als je voor de volgende generatie groter gaat, of andere coole Sierpinski-driehoeken of penny-lay-outs maakt, laat het ons weten via [email protected] - bedankt!